Débuts au théâtre
Sa mère est professeur d’allemand et son père travaille dans les assurances. Enfant dyslexique, il n'arrive pas à lire2. Il se cherche au cours de son cursus (école du Conseil des XV, collège du Parc à Illkirch, lycée Jean-Monnet et enfin lycée international des Pontonniers « pour être sûr d'avoir son bac puisque le taux de réussite affiché était de 99 % »)3. Il se destine aux arts plastiques, mais son passage sur les planches du théâtre Jeune Public dirigé par André Pomarat, lui sert de déclic4.
Il fait ses premiers pas sur les planches en 1994, avec le théâtre jeune public d'André Pomarat à Strasbourg. Il est ainsi remarqué par Pascale Spengler qui l'engage en 1994 dans sa troupe dénommée « Les Foirades ». Acteur puis assistant metteur en scène dans cette compagnie jusqu'en 2000, Lutz et Spengler parcourent ensemble jusqu'en 2000 des auteurs comme Bertolt Brecht, Jean-Luc Lagarce, Aziz Chouaki, Heiner Müller, etc. Il crée en 1996 sa propre compagnie « Le Coût de la pomme », au sein de laquelle il monte et écrit plusieurs spectacles : À l'attention d'Adèle, Lou et Manfred, Votre partition, jeune homme, Par la fenêtre, Demain le déluge.
Acteur et metteur en scène
Après avoir mis en scène et joué dans de nombreux spectacles (Lou et Manfred, Par la fenêtre, Votre partition, Music Hall, Brecht dans la cuisine, À l'attention d'Adèle…), Bernard Verley lui propose d'intégrer la série télévisée Malone sur TF1 : il y rencontre Sylvie Joly, dont il va mettre en scène et coécrire le dernier Spectacle La cerise sur le gâteau au Théâtre des Mathurins. Au Théâtre Déjazet, il met en scène André le magnifique. Il joue également dans différents programmes TV et séries telles que Sécurité intérieure diffusée sur Canal+ et joue son one man-show Triple lutz au Point-Virgule depuis janvier 2007.
De septembre à décembre 2007, il a fait partie, aux côtés notamment d'Anne-Elisabeth Blateau, Noémie de Lattre, Delphine Baril, Sébastien Castro et Arnaud Tsamere, de l'équipe de comédiens sélectionnée par Pierre Palmade pour son émission Made in Palmade, diffusée le dimanche soir sur France 3. En octobre 2008, il met en scène la même équipe pour la pièce de Pierre Palmade, Le comique, nommée aux Molières 2009, et qui a fait l'objet d'une grande tournée en 2010.
En 2009, il joue le rôle d'un fils de nazi dans OSS 117 : Rio ne répond plus, second volet des aventures de l'agent secret OSS 117 (de Michel Hazanavicius) avec Jean Dujardin. Il joue également dans L'évasion pour TF1, réalisé par Laurence Katrian, avec François Berléand et Sara Giraudeau. On le retrouve aussi dans Déformations professionnelles pour M6, téléfilm réalisé par Benjamin Guedj, avec Géraldine Nakache, Manu Payet, Virginie Hocq.
En octobre 2009, il met en scène et coécrit Dernières avant Vegas, avec Audrey Lamy au Théâtre le Temple à Paris, à la comédie de Paris, au Palais des Glaces et à la Cigale5.
Le succès critique de OSS lui permet de devenir un second rôle précieux de la comédie française : en 2010, il évolue dans le premier essai d'Anne De Petrini en tant que réalisatrice, avec la romance Il reste du jambon ? ; en 2011, il participe à l'attendu Hollywoo, connu pour mener le duo Florence Foresti et Jamel Debbouze ; en 2012, il fait aussi partie de la distribution du succès surprise Les Kaïra, première réalisation de Franck Gastambide.
Révélation télévisuelle et reconnaissance
La télévision lui permet de confirmer auprès d'un large public : depuis 2011, il joue Catherine dans La Revue de presse de Catherine et Liliane au Petit Journal, sur Canal +.
Il se produit au Splendid toute la saison 2011, puis il se produit aux Folies Bergère en février 2012. Il écrit également avec sa femme Mathilde Vial. En mars 2012, il met en scène Ils se re-aiment, Pierre Palmade et Michèle Laroque au théâtre Le Palace.
En 2013, il met en scène le One Woman Show de Caroline Loeb : George Sand et Moi au Grand Point Virgule.
Au cinéma, il continue à être choisi pour des petits rôles : en 2013, la potacherie Turf, de Fabien Onteniente ; et la comédie Paris à tout prix, premier film de la comédienne Reem Kherici. Et en 2014, il fait partie du casting quatre étoiles réuni par une autre actrice passant derrière la caméra, Audrey Dana, Sous les jupes des filles.
L'année 2015 lui permet de devenir réalisateur de cinéma : il écrit et met en scène la comédie dramatique Le Talent de mes amis, où il interprète aussi le premier rôle. La distribution est complétée par ses deux compères de Catherine & Liliane, à savoir son binôme Bruno Sanches et le metteur en scène et producteur Tom Dingler. Les rôles féminins sont quant à eux confiés à Audrey Lamy, Anne Marivin, Sylvie Testud et Julia Piaton.
Le 23 mai 2016, il anime la soirée de remise des Molières 2016 sur France 2. Pendant la cérémonie, il obtient le prix de l'Humour créé cette année là.
La même année, il se voit confier des rôles plus développés sur grand écran : d'abord en incarnant l'un des personnages principaux de Un petit boulot quatrième long-métrage de Pascal Chaumeil ; puis en prêtant ses traits à Robert de Montmirail dans la très attendue Les Visiteurs : La Révolution, de Jean-Marie Poiré. Enfin, en tenant un rôle plus dramatique dans le film initiatique Jamais contente, d'Émilie Deleuze.